Kolmogorov-Arnold 网络科学机器学习
机器学习
2025-11-04 v2 计算工程、金融与科学
数学物理
math.MP
摘要
科学机器学习最初使用多层感知机（MLP），但日益采用Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）进行数据编码。这种转变源于MLP的局限，包括解释性差、固定激活函数以及难以捕捉局部或高频特征。KANs凭借增强的解释性和灵活性，更有效地建模复杂非线性相互作用，克服了传统MLP架构的约束。本综述从三个不同视角概述KAN模型的最新进展：(i)数据驱动学习，(ii)物理感知建模，和(iii)深度算子学习。每个视角均从架构设计、训练策略、应用效果以及与MLP方法的比较评估入手。通过对KANs与MLPs进行基准测试，我们突出了在捕捉复杂动态方面以及更有效学习方面的一致性改进，阐明了KANs的优势。除了综述最新文献，本工作还提供了若干比较评估，阐明KAN建模的核心特征，并暗示其在实际应用中的潜在意义。最后，本综述确定了KAN发展中的关键挑战和开放研究问题，尤其是计算效率、理论保证、超参数调优和算法复杂度。我们还概述了旨在提高KAN框架鲁健性、可扩展性和物理一致性的未来研究方向。
引用
@article{arxiv.2507.22959,
title = {Scientific Machine Learning with Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Salah A. Faroughi and Farinaz Mostajeran and Amin Hamed Mashhadzadeh and Shirko Faroughi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22959},
year = {2025}
}