GKAN：图科尔莫戈罗夫-阿诺德网络
机器学习
2024-06-11 v1 人工智能
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摘要
我们引入了图科尔莫戈罗夫-阿诺德网络（GKAN），这是一种创新的神经网络架构，将最近提出的科尔莫戈罗夫-阿诺德网络（KAN）的原理扩展到图结构数据。通过采用KAN的独特特性，特别是使用可学习单变量函数代替固定的线性权重，我们开发了一个用于基于图的学习任务的强大模型。与依赖固定卷积架构的传统图卷积网络（GCN）不同，GKAN在层之间实现可学习的基于样条的函数，改变了信息在图结构上的处理方式。我们提出了两种将KAN层融入GKAN的方式：架构1——可学习函数在聚合后应用于输入特征；架构2——可学习函数在聚合前应用于输入特征。我们使用真实数据集（Cora）上的半监督图学习任务对GKAN进行了实证评估。我们发现架构1通常表现更好。我们发现GKAN在图上的半监督学习任务中比传统GCN模型获得了更高的准确率。例如，当考虑100个特征时，GCN的准确率为53.5，而参数数量相当的GKAN的准确率为61.76；当使用200个特征时，GCN的准确率为61.24，而参数数量相当的GKAN的准确率为67.66。我们还展示了各种参数（如隐藏节点数、网格大小和样条多项式次数）对GKAN性能的影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.06470,
title = {GKAN: Graph Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Mehrdad Kiamari and Mohammad Kiamari and Bhaskar Krishnamachari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06470},
year = {2024}
}