K-DAREK: 用于Kurkova Kolmogorov网络的距离感知误差
机器学习
2025-12-09 v2 信号处理
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摘要
神经网络是强大的参数化函数逼近器，而高斯过程是通过核定义的相关性在函数上放置分布的非参数概率模型，但在大规模问题上计算成本高昂。Kolmogorov-Arnold网络是一种半参数神经架构，使用样条层高效建模复杂函数。Kurkova Kolmogorov-Arnold网络通过用多层感知器替换早期样条层来扩展KAN，这些感知器在应用基于样条的变换之前将输入映射到更高维空间，从而产生更稳定的训练并为系统建模提供鲁棒架构。通过增强KKAN架构，我们开发了一种新颖的学习算法——用于Kurkova-Kolmogorov网络的距感知误差，用于具有不确定性量化的高效且可解释的函数逼近。我们的方法建立了鲁棒的误差界，这些误差界是距离感知的；这意味着它们反映了测试点与其最近训练点的接近程度。在安全控制案例研究中，我们证明K-DAREK比KAN集成快约四倍，计算效率高十倍，随着数据规模增加，可扩展性比GP高8.6倍，并且比我们之前的工作——用于Kolmogorov网络的距感知误差安全7.2%。此外，在真实数据（例如，房地产估值）上，K-DAREK的误差界实现了零覆盖违规。
引用
@article{arxiv.2510.22021,
title = {K-DAREK: Distance Aware Error for Kurkova Kolmogorov Networks},
author = {Masoud Ataei and Vikas Dhiman and Mohammad Javad Khojasteh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22021},
year = {2025}
}
备注
Accepted at IEEE ACSSC, 11 pages and 3 figures