DualFlexKAN：具有独立函数控制的双阶段 Kolmogorov-Arnold 网络

多层感知器 (MLP) 依赖预定义的固定激活函数，施加静态归纳偏置，迫使网络仅通过增加深度和宽度来逼近复杂拓扑。Kolmogorov-Arnold 网络 (KAN) 通过边缘中心可学习函数来解决这一限制，但其表述受制于二次参数规模和建构的刚性，阻碍了标准正则化技术的有效集成。本文引入 DualFlexKAN (DFKAN)，一种灵活的架构，具有双阶段机制，独立控制前线性输入变换和后线性输出激活。这一解耦使混合网络能够优化表达性和计算成本之间的权衡。与标准表述不同，DFKAN 支持多样化的基函数族，包括正交多项式、B 样条和径向基函数，集成可配置的正则化策略以稳定训练动力学。通过回归基准、物理仿真任务和函数逼近进行全面评估，DFKAN 在准确性、收敛速度和梯度保真度方面均优于 MLP 和传统 KAN。该混合配置在一个到两个数量级少于标准 KAN 参数的情况下实现卓越性能，有效缓解了参数爆炸问题，同时保持 KAN 风格的表达性。DFKAN 提供了一个原则且可扩展的框架，用于 incorporating 自适应非线性性，对于数据高效学习和可解释函数发现在科学应用中尤为有利。