一种基于近场微分算子的无监督潜空间/输出物理信息卷积-LSTM网络求解偏微分方程
机器学习
2023-03-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
本研究提出了一种具有非局部相互作用的新型无监督卷积神经网络(NN)架构，用于求解偏微分方程(PDEs)。采用非局部近场微分算子(PDDO)作为卷积滤波器来评估场变量的导数。该NN通过编码器-解码器层以及在它们之间的卷积长短期记忆(ConvLSTM)层在较小的潜空间中捕获时间动态。通过采用一种新颖的激活函数对ConvLSTM架构进行了改进，以提升该学习架构对具有周期行为物理场的预测能力。物理以控制方程的形式在NN的输出端和潜空间(降维空间)中被引入。通过考虑几个基准PDE，我们与物理信息神经网络(PINN)类求解器进行比较，展示了这种新型NN架构的训练性能和外推能力。它比其它现有架构更能外推未来时间步的解。
引用
@article{arxiv.2210.12177,
title = {An unsupervised latent/output physics-informed convolutional-LSTM network for solving partial differential equations using peridynamic differential operator},
author = {A. Mavi and A. C. Bekar and E. Haghighat and E. Madenci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12177},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 15 figures, submitted to Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering