高效稀疏感受机神经算子用于求解微分方程
机器学习
2026-01-27 v1
摘要
快速且准确的物理驱动偏微分方程(PDEs)的替代模型在空气动力学、多孔介质设计和流体控制等领域至为重要。然而，许多基于Transformer的模型和现有神经算子参数冗余，导致训练成本高昂且部署迟缓。我们提出D-SENO(稀疏感受机神经算子)，这是一种高效求解广泛范围PDEs的轻量级算子学习框架，包括机翼势流、多孔介质达西流、管道普鲁斯流以及不可压缩纳维尔斯湍流场。D-SENO将稀疏卷积(DC)模块与感受机(SE)模块相结合，以同时捕获宽广感受域和动态特性，同时实现通道级注意力，实现准确且高效的PDE推理。精心选择的膨胀率使感受域聚焦于关键区域，有效建模长程物理依赖。同时，SE模块对特征通道进行自适应重标定，以强调动态相关尺度。我们的模型在标准基于Transformer的模型和神经算子速度提升至约，同时在多个PDE基准中超越或相当于它们。消融研究表明，移除SE模块会导致性能轻微下降。
引用
@article{arxiv.2601.17407,
title = {Efficient Dilated Squeeze and Excitation Neural Operator for Differential Equations},
author = {Prajwal Chauhan and Salah Eddine Choutri and Saif Eddin Jabari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17407},
year = {2026}
}
备注
Accepted to Transactions on Machine Learning Research (TMLR)