用于多孔介质中多相流的混合DeepONet代理模型
计算工程、金融与科学
2025-11-06 v1
摘要
偏微分方程(PDEs)的求解在科学和工程的众多应用中扮演着核心角色，特别是涉及多孔介质中多相流的问题。控制这些问题的复杂非线性系统以计算密集著称，尤其是在实际应用和油藏中。深度学习的最新进展推动了数据驱动代理模型的发展，这些模型以降低的计算成本近似PDE解。其中，神经算子如傅里叶神经算子(FNO)和深度算子网络(DeepONet)在学习参数到解的映射方面显示出巨大潜力，能够跨PDE族进行泛化。然而，这两种方法在独立应用于复杂多孔介质流动时都面临挑战，包括高内存需求和难以处理时间维度。为了解决这些局限性，本文引入了基于DeepONet模型的混合神经算子代理模型，该模型在其分支网络和主干网络中集成了傅里叶神经算子、多层感知机(MLPs)和Kolmogorov-Arnold网络(KANs)。所提出的框架通过将这些结构分别拆分为分支网络和主干网络，解耦了空间和时间学习任务。我们在复杂度从稳态二维达西流到属于石油工程师学会第10届比较解决方案项目的二维和三维问题的多孔介质多相流问题上评估了这些混合模型。结果表明，混合方案在保持大规模油藏模拟强大预测性能的同时，以显著更少的参数实现了准确的代理建模。
引用
@article{arxiv.2511.02962,
title = {Hybrid DeepONet Surrogates for Multiphase Flow in Porous Media},
author = {Ezequiel S. Santos and Gabriel F. Barros and Amanda C. N. Oliveira and Rômulo M. Silva and Rodolfo S. M. Freitas and Dakshina M. Valiveti and Xiao-Hui Wu and Fernando A. Rochinha and Alvaro L. G. A. Coutinho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02962},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 20 figures