基于深度算子网络的多孔弹性随机渗透率场的代理建模
机器学习
2025-09-16 v1 地球物理
摘要
多孔弹性——即在多孔介质中进行的耦合流体动力学和弹性变形——常涉及空间变异渗透率，尤其是在地下系统中。在此类情况下，广泛使用随机渗透率场进行概率分析、不确定性量化和逆问题求解。这些仿真需要重复进行正向求解，往往代价高昂，促使开发高效的代理模型。然而，针对具有随机渗透率场的多孔弹性的高效代理建模技术仍然稀缺。本研究提出了一种基于深度算子网络（DeepONet）的代理建模框架，后者是一种设计用于学习无限维函数空间之间映射的神经网络架构。该方法的代理模型近似地解决算子，将随机渗透率场映射到瞬态多孔弹性响应。为增强预测准确性和稳定性，我们集成了三个策略：控制方程的无量纲化、通过Karhunen--Lo\'eve展开实现的输入维度压缩，以及一种将分支网络和主干网络优化解耦的两步训练程序。该方法在两个多孔弹性基准问题上进行评估：土壤固结和地下水抽取导致的地表沉降。在这两种情况下，DeepONet在推理中实现了显著的加速，同时在广泛的渗透率统计范围内保持高预测准确性。这些结果凸显了该方法作为具有随机渗透率场的多孔弹性系统的可扩展且高效代理建模技术的潜力。
引用
@article{arxiv.2509.11966,
title = {Deep operator network for surrogate modeling of poroelasticity with random permeability fields},
author = {Sangjoon Park and Yeonjong Shin and Jinhyun Choo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11966},
year = {2025}
}