一种带自适应采样的离散神经算子，用于参数化瞬态 Darcy 流的代理建模
数值分析
2025-12-04 v1 机器学习
数值分析
摘要
本研究提出一种新的离散神经算子，用于对具有随机参数的异质多孔介质中瞬态 Darcy 流场进行代理建模。新方法整合时间编码、算子学习和 UNet，以逼近随机参数向量空间与时空流场之间的映射。该离散神经算子在预测精度上优于最先进注意力残差 UNet 结构。源自有限体积法，传递矩阵而非渗透率被用作代理模型的输入，以进一步提升预测精度。为提高采样效率，开发了一种基于高斯混合模型进行泛化误差密度估计的生成潜空间自适应采样方法。在 2D/3D 单相和两相 Darcy 流场预测的测试案例上进行了验证。结果表明，在训练集有限的情况下，预测精度持续提升。
引用
@article{arxiv.2512.03113,
title = {A Discrete Neural Operator with Adaptive Sampling for Surrogate Modeling of Parametric Transient Darcy Flows in Porous Media},
author = {Zhenglong Chen and Zhao Zhang and Xia Yan and Jiayu Zhai and Piyang Liu and Kai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03113},
year = {2025}
}