利用本构关系感知的深度算子网络增强多尺度模拟
机器学习
2024-05-24 v1 计算工程、金融与科学
摘要
多尺度问题在物理和工程的各个领域广泛存在。将这些问题转化为数值模拟并使用数值方案（例如有限元法）求解是昂贵的，因为需要在多个尺度上求解初始边值问题。另一方面，多尺度有限元计算因其能够使用均匀化技术将微观结构特性整合到宏观计算分析中而受到推崇。最近，基于神经算子的代理模型在求解广泛偏微分方程方面显示出可靠的性能。在这项工作中，我们提出了一种混合方法，其中我们利用深度算子网络对微观物理进行代理建模。这使我们能够将微观尺度的本构关系嵌入到模型架构中，并根据指定的宏观应变输入预测微观尺度的应变和应力。此外，执行数值均匀化以获得感兴趣的宏观量。我们将所提出的方法应用于固体力学的准静态问题。结果表明，即使在模型开发过程中面对有限的数据集，我们的本构关系感知DeepONet也能产生准确的解。
引用
@article{arxiv.2405.13759,
title = {Enhancing Multiscale Simulations with Constitutive Relations-Aware Deep Operator Networks},
author = {Hamidreza Eivazi and Mahyar Alikhani and Jendrik-Alexander Tröger and Stefan Wittek and Stefan Hartmann and Andreas Rausch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13759},
year = {2024}
}