一种用于复合材料微观结构均匀化的神经网络 Transformer 模型

复合材料微观结构中的异质性与不确定性，若严格建模会导致计算瓶颈，若近似处理则会导致应力场与失效预测的解不准确。尽管存在适用于任意非线性微观结构分析的方法，但其计算成本使其在大规模结构分析中不实用。代理模型或降阶模型（ROMs）通常能提高效率，但往往针对单一微观结构校准。诸如 Mori-Tanaka 方法之类的均匀化方法，可对广泛范围的组分属性进行快速均匀化。然而，诸如相内应力与应变平均之类的简化假设，使得考虑微观结构中确定性与随机性变化均不可行。本文展示了一种 transformer 神经网络架构，其捕获了多种微观结构与组分的知识，使其能够作为计算高效的均匀化代理模型。给定弹性纤维位于弹塑性基体中的任意复合材料微观结构的图像或抽象表示，该 transformer 网络预测依赖于历史、非线性的均匀化应力-应变响应。测试了两种微观结构特征编码方法：使用主成分分析（PCA）进行降维计算两点统计，以及采用带卷积神经网络（CNN）的自编码器。两种方法均准确预测均匀化材料响应。所开发的 transformer 神经网络提供了一种高效的微观结构到性能的映射手段，可泛化并可扩展至多种微观结构。本文描述了网络架构、训练与测试数据生成，以及在循环与随机载荷下的性能。