基于微尺度神经网络代理模型的气凝胶类多分散开孔多孔材料计算均匀化
数值分析
2024-03-04 v1 数值分析
摘要
具有多分散孔隙空间的纳米结构材料（如气凝胶）的形态是高度开孔且细粒度的。因此，模拟解析纳米结构的大型气凝胶结构的变形将极其昂贵。因此，必须考虑多尺度或均匀化方法。本文提出了一种基于FE方法的计算尺度桥接方法，其中宏观尺度使用有限元离散化，而开孔材料的微观结构则解析为欧拉-伯努利梁网络。这里，基于梁框架的RVE（代表性体积单元）具有孔径分布遵循特定材料测量值的孔隙。这是模拟气凝胶结构的众所周知的方法。对于计算均匀化，提出了一种通过忽略旋转矩来平均梁框架中第一Piola-Kirchhoff应力的方法。为了进一步克服均匀化方法中计算最昂贵的部分，即求解RVE并平均其应力场，引入了一个基于神经网络的代理模型。网络的输入是宏观尺度上的局部变形梯度，其输出是针对特定材料的平均应力。该模型在由梁框架方法生成的数据上进行训练。两种均匀化方法的效率和鲁棒性通过数值方式展示，代理模型的逼近性质针对不同的宏观问题和离散化进行了验证。在宏观尺度上考虑了不同的（拟）牛顿求解器，并比较了它们的收敛特性。
引用
@article{arxiv.2403.00571,
title = {Computational homogenization for aerogel-like polydisperse open-porous materials using neural network--based surrogate models on the microscale},
author = {Axel Klawonn and Martin Lanser and Lucas Mager and Ameya Rege},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00571},
year = {2024}
}