面向巩固问题的算子学习：DeepONet 变体的架构比较
机器学习
2026-03-11 v2 地球物理
摘要
深度算子网络（DeepONets）已成为学习偏微分方程（PDE）控制系统中解算子的强大替代模型。尽管其应用正在跨越多个工程领域，但在岩土工程领域的应用仍有限。本研究系统评估了用于巩固问题的多个 DeepONet 架构。我们首先考虑三种架构：一种是标准 DeepONet，其中巩固系数嵌入分支网络中（模型 1 和 2），另一种是受物理启发的架构，其中巩固系数嵌入主干网络中（模型 3）。结果表明，模型 3 的性能优于标准配置（模型 1 和 2），但在目标解（多余孔压）出现显著变化时仍存在局限。为克服这一局限，我们提出一种基于 Trunknet 傅里叶特征增强的 DeepONet（模型 4），通过捕捉快速变化的函数来解决上述局限。我们进一步将模型 4 扩展到 3D 场景。尽管在 1D 情况下计算加速相对有限（相对于传统求解器为 1.5-100 倍），但在 3D 中加速效果更为显著，约为 1,000 倍。依托这一效率，我们提供了 DeepONet 加速 3D 巩固问题不确定性量化的概念性演示。总体而言，本研究突显了 DeepONets 在岩土工程应用中实现高效、通用替代模型的潜力，推动了科学机器学习在岩土工程中的集成，这一领域仍处于早期阶段。
引用
@article{arxiv.2507.10368,
title = {Operator Learning for Consolidation: An Architectural Comparison for DeepONet Variants},
author = {Yongjin Choi and Chenying Liu and Jorge Macedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10368},
year = {2026}
}