当网络架构遇上物理：面向耦合多物理场的深度算子学习
机器学习
2025-07-08 v1
摘要
科学应用日益需要能够捕捉由多个输入函数驱动的强耦合多物理场系统行为的实时代理模型，例如在热-力学和电-热过程中。虽然神经算子框架（如深度算子网络，DeepONets）在单物理场设置中取得了显著成功，但它们向多物理场问题的扩展仍不清楚。特别是，对于学习紧密耦合物理场之间的非线性相互作用，几乎没有得到系统的关注。本研究解决了一个基础问题：神经算子的架构设计是否应反映其旨在建模的物理耦合强度？为了回答这个问题，我们对 DeepONet 变体在三种情况下进行了首次全面的、架构感知的评估：单物理场、弱耦合和强耦合多物理场系统。我们考虑了一个具有双空间输入的反应扩散方程，一个通过依赖温度的电导率进行双向耦合的非线性热-电问题，以及一个由瞬态相驱动相互作用控制的钢凝固粘塑性热-力学模型。两种算子学习框架，即经典的 DeepONet 及其基于 GRU 的序列扩展 S-DeepONet，使用单分支和多分支（MIONet 风格）架构进行了基准测试。我们的结果表明，架构与物理耦合的对齐至关重要：在强耦合设置中，单分支网络显著优于多分支对应物，而对于解耦或单物理场问题，多分支编码则具有优势。一旦训练完成，这些代理模型实现全场预测的速度比高保真有限元求解器快达 1.8e4 倍，且不牺牲解的精度。
引用
@article{arxiv.2507.03660,
title = {When Network Architecture Meets Physics: Deep Operator Learning for Coupled Multiphysics},
author = {Kazuma Kobayashi and Jaewan Park and Qibang Liu and Seid Koric and Diab Abueidda and Syed Bahauddin Alam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03660},
year = {2025}
}