面向工程系统的深度神经算子改进泛化能力：通往数字孪生的路径
机器学习
2024-04-30 v3 应用统计
统计计算
机器学习
摘要
神经算子网络（ONets）代表了机器学习算法的新进展，为逼近偏微分方程（PDEs）解提供了一种鲁棒且可泛化的替代方案。传统的神经网络（NN）直接逼近函数，而 ONets 专于逼近数学算子，从而提升了其在处理复杂 PDEs 时的效能。本工作中，我们评估了深度算子网络（DeepONets）的能力，这是一种采用分支/主干架构的 ONets 实现。研究了三个测试用例：一个 ODE 系统、一个一般扩散系统以及对流/扩散 Burgers 方程。结果表明，DeepONets 能够准确学习解算子，在观测域内对 ODE 和扩散问题取得高于 0.96 的预测准确率，同时具备零样本（无需重训练）能力。更重要的是，在未见场景（零样本特性）下评估时，训练后的模型展现出优异的泛化能力。这凸显了 ONets 在物理系统代理建模与数字孪生开发中的关键地位。尽管对流-扩散带来更大挑战，结果仍证实了 ONets 的潜力，并激励对 DeepONet 算法的进一步增强。本工作是借助鲁棒可泛化代理模型释放数字孪生潜力的重要一步。
引用
@article{arxiv.2301.06701,
title = {Improved generalization with deep neural operators for engineering systems: Path towards digital twin},
author = {Kazuma Kobayashi and James Daniell and Syed Bahauddin Alam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06701},
year = {2024}
}