基于 3D 神经算子的流体包围几何模型：符号距离函数与导数约束
机器学习
2025-03-24 v1
摘要
准确建模复合几何体周围的流体动力学对于空气动力学优化和生物医学器械设计等应用至关重要。尽管数值方法和高性能计算的发展提高了仿真能力，但高保真 3D 流体仿真的计算成本仍然是一个重大挑战。科学机器学习（SciML）提供了一种高效替代方案，使能够实现快速且可靠的流体预测。本研究评估了深度算子网络（DeepONet）和几何深度算子网络（Geometric-DeepONet），后者通过符号距离函数（SDF）融合几何信息，用于复杂物体上的稳态 3D 流动。我们的数据集包含 1000 组高保真仿真，覆盖 Reynolds 数从 10 到 1000，实现了对多种流动模式的全面训练和评估。为评估模型的泛化能力，我们对模型在随机和外推训练-测试划分上进行测试。此外，我们探索了一种导数感知训练策略，通过速度梯度惩罚和不可压性约束来增强标准损失函数，从而提高 3D 流动预测中的物理一致性。我们的结果表明，Geometric-DeepONet 在边界层精度上比标准 DeepONet 提高了最高 32%。此外， Incorporating 导数约束在插值任务中提高了梯度精度的 25%，在外推测试场景中提高了最高 45%，表明模型在对未见的 3D Reynolds 数的泛化能力有显著提升。
引用
@article{arxiv.2503.17289,
title = {3D Neural Operator-Based Flow Surrogates around 3D geometries: Signed Distance Functions and Derivative Constraints},
author = {Ali Rabeh and Adarsh Krishnamurthy and Baskar Ganapathysubramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17289},
year = {2025}
}