通过通量函数算子学习多孔介质中多相输运的通用解
计算物理
2023-07-06 v1 机器学习
摘要
模拟多孔介质中流体流动与输运的传统数值格式计算代价可能很高。科学计算中机器学习的进展有潜力帮助加快许多科学与工程领域的仿真时间。DeepONet 近来作为一种通过学习的 PDE 算子（函数空间之间的映射）来加速偏微分方程（PDEs）求解的强大工具而出现。在本工作中，我们学习 Buckley-Leverett PDE 的通量函数空间与解空间（饱和度）之间的映射。我们使用物理信息 DeepONet（PI-DeepONets）来实现该映射，无需任何成对的输入输出观测，除了一组给定的初始或边界条件；因此消除了昂贵的数据生成过程。通过在模型训练中利用底层物理定律（以类似于物理信息神经网络（PINNs）的软惩罚约束方式）以及一种独特的深度神经网络架构，所提出的 PI-DeepONet 模型可在给定任意类型的通量函数（凹、凸或非凸）时准确预测解，同时相比传统数值求解器在速度上实现高达四个数量级的提升。此外，训练好的 PI-DeepONet 模型展现出优异的泛化特性，使其成为加速多孔介质中输运问题求解的一个有前景的工具。
引用
@article{arxiv.2307.01354,
title = {Learning Generic Solutions for Multiphase Transport in Porous Media via the Flux Functions Operator},
author = {Waleed Diab and Omar Chaabi and Shayma Alkobaisi and Abeeb Awotunde and Mohammed Al Kobaisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01354},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 11 figures