相对论有限差分薛定谔方程的不同因式分解与 q 振子
高能物理 - 理论
2008-02-03 v2
摘要
简要回顾了相对论性构型空间（RQM）中一维量子力学概念。此处出现的相对论性薛定谔方程（RSE）是步长等于粒子康普顿波长的有限差分方程。构造了 Dirac-Infeld-Hall 因式分解方法对此情形的不同推广。该方法使我们能找出最重要的非相对论可积情形——谐振子——的所有可能的有限差分推广。如（\cite{kmn},\cite{mir6}）所示，在 RQM 中谐振子 = 振子。还表明相对论与非相对论量子力学是同一理论的不同表示。找到了以显式连接这两种表示的变换。它可被视为 Kontorovich-Lebedev 变换的推广。
引用
@article{arxiv.hep-th/9412105,
title = {Different factorizations of the relativistic finite-difference Schroedinger equation and q-oscillators},
author = {R. M. Mir -- Kasimov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9412105},
year = {2008}
}
备注
34 pages, REVTEX. Replaced for minor LATEX mistakes