Riesz-Feller 分数阶量子谐振子的因式分解
数学物理
2020-06-22 v1 math.MP
摘要
利用 Riesz-Feller 分数阶导数，我们沿着 Olivar-Romero 与 Rosas-Ortiz 先前提出的思路，将因式分解算法应用于分数阶量子谐振子，推广了他们的结果。我们在 k 空间中通过引入一类新的厄米“多项式”——称之为 Riesz-Feller 厄米“多项式”——求解了非厄米分数阶本征值问题。利用 Mathematica 中的逆傅里叶变换，我们也获得了同一本征值问题在 x 空间中有趣的解析结果。此外，简要介绍了具有两个不同 Levy 指数的更一般因式分解。
引用
@article{arxiv.2006.10872,
title = {Factorization of the Riesz-Feller fractional quantum harmonic oscillators},
author = {Haret C. Rosu and Stefan C. Mancas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10872},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 4 figures, 11 references