利用一族 Bell 表达式进行希尔伯特空间维度的设备无关认证

维度见证提供了一种设备无关的认证，即复现观测数据所需的最小维度，而不对用于生成实验统计的设备运作施加假设。在本文中，我们提供了一族 Bell 表达式，其中 Alice 和 Bob 分别进行 $2^{n-1}$ 和 $n$ 个二值测量，它们作为 $2^{m}$ 维希尔伯特空间（$m=1,2..2^{\lfloor n/2\rfloor}$）的设备无关维度见证。此处考虑的一族 Bell 表达式决定了一种称为 $n$ 位奇偶盲随机存取码的通信游戏的成功概率。奇偶盲约束等价于操作理论本体论模型中制备非语境性假设。对于任意给定 $n\geq 3$，若此类约束施加于随机存取码的编码方案，则该 Bell 表达式的定域界降至制备非语境界。我们给出 $n=4,5$ 情形的显式例子以表明相关 Bell 表达式认证了单量子比特和两量子比特系统，以及 $n=6$ 情形相关 Bell 表达式认证了单量子比特、两量子比特和三量子比特系统。我们进一步展示了多个 Bob 顺序共享量子制备语境性，以考察共享制备语境性的 Bob 数目是否依赖于系统维度。我们给出 $n=5$ 和 $6$ 的显式例子表明顺序共享语境性的 Bob 数目对任意 $2^{m}$ 维系统保持不变。