不依赖任何 Bell 不等式的共享量子态的设备无关表征

在 Bell 实验中，双方共享一个量子态并分别对其子系统进行局部测量，测量结果的统计信息被记录为 Bell 关联。对于任何 Bell 关联，结果表明能够产生该关联的最小尺寸量子态总可以是纯态。在本工作中，我们首先仅利用关联数据，给出了 Alice 和 Bob 共享纯态的两个设备无关表征。具体而言，我们给出了 Schmidt 系数必须满足的两个条件，这些条件可以是紧的，并在量子任务中有多种应用。首先，其中一个表征允许我们利用 Renyi 熵来界定 Alice 和 Bob 之间的纠缠，并界定底层的 Hilbert 空间维数。其次，当 Hilbert 空间维数界紧致时，共享的纯量子态必须是最大纠缠态。第三，第二个表征给出了一个充分条件，表明特定的量子态无法产生某个 Bell 关联。我们还证明了我们的结果可以推广到共享混合态的情形。