维度见证的性质及其半定规划松弛

在本文中，我们开发了一种研究半设备无关随机数扩展协议的方法，该方法由 [Li et al., Phys. Rev. A $\mathbf{87}$, 020302(R) (2013)] 引入。该方法允许通过半定规划对基于维度见证的随机数发生器所产生的随机数进行下界估计。我们还利用该方法研究了一些随机数扩展器的鲁棒性。我们展示了关于测量算子迹的假设的作用以及避免该假设的方法。该方法也被推广到任意维度的系统，以及比前一篇论文更一般形式的维度见证。最后，我们引入了一种维度见证约化程序，可用于从现有见证中获得一个新的、具有更高可认证随机数量的见证。所提出的方法已应用于实验 [Ahrens et al., Phys. Rev. Lett. $\mathbf{112}$, 140401 (2014)]。