对贝尔假设放宽具有鲁棒性的量子非定域性与设备无关随机性

在放宽贝尔定理假设条件下认证量子非定域性的问题已引起关注，其在弱种子和串扰下具有设备无关应用的潜力。最近研究表明，即使在测量独立性(MI)和参数独立性(PI)同时任意(但非完全)放宽的条件下，使用局域维度为$d = poly((1-\epsilon)^{-1})$的态(对应$\epsilon \in [0,1)$-放宽)也能认证量子非定域性。本文推导了三个加强现有成果的结果。首先，我们证明恒定局域维度$d$的态已足以在任意MI和PI放宽下认证量子非定域性，尽管是以非鲁棒的方式。其次，作为推导上述结果的理论范式，我们引入了“测量依赖参数依赖局域性”的概念，用以描述在测量独立性和参数独立性同时放宽下的输入-输出行为集合。我们严格刻画了服从$\mu$-MI放宽和$\epsilon$-PI放宽的联合输入-输出行为多面体的顶点。通过指出除Eberhard关联外的其他极值关联也能在双输入场景下达到$\eta = 2/3$的探测效率，我们揭示了PI放宽下的非定域性认证与探测效率不足下的非定域性认证之间的联系。最后，我们研究了放宽假设对设备无关随机性认证的影响。我们解析推导了CHSH贝尔测试中一方输出结果的量子猜测概率，该概率是测试中噪声以及每轮测量平均输入信息泄露量$I(X:B) < 1$比特的函数。