半设备无关量子随机数扩展能力的界限

在仅假设希尔伯特空间维度已知的条件下，分析了半设备无关(SDI)制备与测量协议的随机数扩展能力。我们明确证明了通过此类协议可获得的最大可认证熵为 $-\log_2\left[\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\right]$，且该值与用于认证协议的维度见证无关。同时证明了达到此熵所需的最小制备与测量设置数目。给出了一种以最少输入设置生成最大输出熵的 SDI 协议。获得了生成熵与见证值之间的解析关系。还确立了只要维度见证越过经典界限即可生成可认证熵，使得该协议具有噪声鲁棒性并在实际中可用。