纠缠辅助制备-测量场景中的关联

我们研究在制备-测量通信场景中，当源（Alice）与测量装置（Bob）可共享先验纠缠时，Alice 与 Bob 之间可能产生的关联。此类场景的范例是量子密集编码协议，其中若 Alice 与 Bob 共享两 qudit 纠缠态，则 qudit 的通信容量可翻倍。我们给出实际上需要基于更高维纠缠态的更一般协议的关联实例。这促使我们研究在存在无限量纠缠时，通过通信一个经典或量子 $d$ 维系统所能获得的关联集合。我们展示了如何通过将该问题归约为非交换多项式优化问题，用半定规划松弛的层次来刻画此类关联。我们还引入了一种基于信息受限量子关联概念的替代松弛层次，尽管它代表一种严格（不收敛）的松弛方案，但计算开销更小。作为一个应用，我们引入了经典与量子系统维度的设备无关测试，与先前结果不同，其不隐含假定 Alice 与 Bob 不共享纠缠。我们还建立了以纠缠和不以纠缠作为资源来产生关联之间的若干关系。