从环面上基态的模变换探测拓扑序
强关联电子
2022-12-21 v1
摘要
基态编码了二维系统拓扑相的信息，这使得它们在确定相关的拓扑量子场论（TQFT）中至关重要。大多数探测TQFT的数值方法依赖于最小纠缠态（MESs）的使用，通过重叠和/或纠缠谱提取任意子互统计与自统计。MESs是威尔逊圈算符的本征态，并由与其本征值对应的任意子标记。在此我们重新审视威尔逊圈算符与MESs的定义。我们纯粹从威尔逊圈代数推导出基态的模变换，结果，模-与-矩阵自然出现在MESs的重叠中。重要的是，我们表明由于威尔逊圈算符的相位自由度，MES-任意子指派并不唯一。这种模糊性阻碍了我们探测拓扑序的尝试，即存在仅通过MESs的重叠无法区分的不同TQFTs。在本文中，我们给出了在不借助其他附加结构时从MESs重叠中可获取信息的上限。最后，我们表明若相位被旋转对称性所富集，则可能存在可从MESs重叠中提取的额外TQFT信息。
引用
@article{arxiv.2203.04329,
title = {Detecting topological order from modular transformations of ground states on the torus},
author = {Zhuan Li and Roger S. K. Mong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04329},
year = {2022}
}