扰动环面码中拓扑有序态的多体纠缠

我们证明了由量子 Fisher 信息（QFI）表征的多体纠缠能够刻画具有外场的方格子上自旋-$\frac{1}{2}$ 环面码模型中的拓扑量子相变。我们表明基态的 QFI 密度可以用不同尺寸方形区域上规范不变 Wilson 环的期望值来表示，并通过其标度行为识别 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序。此外，我们利用这一多体纠缠判据研究了量子淬火后拓扑序的热化及无序辅助稳定化。进而，借助 QFI 的上界，我们证明了在热力学极限下二维环面码模型中不存在有限温度拓扑序。我们的结果对能够抵御外界干扰的拓扑相提供了见解，这些拓扑相是拓扑保护量子计算的候选者。