射影化的导出范畴与翻折

本文证明了 Orlov 射影化公式对导出范畴 $D^b_{\rm coh} (\mathbb{P}(\mathscr{E}))$ 的一个推广，其中 $\mathscr{E}$ 不必是向量丛；相反，$\mathscr{E}$ 是一个局部具有两步分解的凝聚层。作为一个特例，这也给出了 Orlov 的广义泛超平面截公式。作为应用，(i) 我们得到了沿余维二 Cohen-Macaulay 子概型爆破的爆破公式，(ii) 我们对由退化轨迹的剖分消解得到的一大类翻折得到了新的“翻折-翻折=扭转”结果。作为另一推论，这给出了 C 上的一个反常 Schober。(iii) 我们遵循 Toda 的工作，给出了上述结果对曲线对称幂与 $\Theta$-翻折的应用。