循环商奇点解消的导出范畴

对于循环群 $G$ 作用在光滑簇 $X$ 上，且在不动点轨迹的法丛的 $G$-等变分解中仅出现一个特征标的情况，我们研究了轨道叠 $[X/G]$ 和吹胀解消 $\widetilde Y \to X/G$ 的导出范畴。一些结果推广了关于 $X = A^n$ 带有对角 $G$-作用的已知事实，而其他结果在这一基本情形下也是新的。特别地，如果不动点轨迹的余维数等于 $|G|$，我们在等价 $D^b(\widetilde Y) \cong D^b([X/G])$ 下研究了诱导的张量积，并给出了一个“flop-flop=twist”型公式。我们还引入了在给定奇点的几何解消的导出范畴内构造范畴 crepant 解消的一般候选方案，并在循环商奇点上测试了这些候选方案。