循环覆盖及其分支除子的导出范畴

给定一个具有矩形 Lefschetz 分解导出范畴的簇 $Y$，我们考虑一个在除子 $Z \subset Y$ 上分歧的 $n$ 次循环覆盖 $X \to Y$。我们构建了 $\mathrm{D^b}(X)$ 和 $\mathrm{D^b}(Z)$ 的半正交分解，其 distinguished 分量分别为 $\mathcal{A}_X$ 和 $\mathcal{A}_Z$，并证明了 $\mathcal{A}_X$ 的等变范畴（关于 $n$ 次单位根的作用）允许半正交分解为 $n-1$ 个 $\mathcal{A}_Z$ 的副本。作为示例，我们考虑了四次双重立体、Gushel-Mukai 簇和循环三次超曲面。