五次 del Pezzo fibration 的导出范畴
代数几何
2021-01-20 v3
摘要
我们给出了具有有理 Gorenstein 奇点的五次 del Pezzo 曲面 fibration 的导出范畴的一个半正交分解。该分解包含三个分支，其中两个等价于基的导出范畴，剩余的非平凡分支等价于基上平坦且次数为 5 的有限概形的导出范畴。我们介绍了两种构造该分解的方法。其一为模空间方法，遵循 Kuznetsov 关于六次 del Pezzo fibration 的工作，各分支由精细相对模空间的导出范畴给出。另一方法是将该 fibration 实现为 Grassmann 丛的线性截面，并应用同调射影对偶。
引用
@article{arxiv.1910.09238,
title = {Derived Categories of Quintic Del Pezzo Fibrations},
author = {Fei Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09238},
year = {2021}
}
备注
24 pages. v2: mistakes and typos are fixed. Lemma 6.5 is added removing the dimension assumption in HPD approach. Section 7.2.3 is added proving two constructions in HPD approach coincide in characteristic 0; v3: final version