循环覆盖：Hodge理论与范畴Torelli定理

设$Y$的导出范畴具有矩形Lefschetz分解，并考虑在除子$Z$上分歧的循环覆盖$X\to Y$。在Kuznetsov与Perry未考虑的情形下，我们定义$X$的等变导出范畴的一个子范畴$\mathcal{A}_Z$，它包含而非被包含于$\mathrm{D}^{\mathrm{b}}(Z)$。我们随后证明$X$的Kuznetsov分支的等变范畴分解为$\mathcal{A}_Z$的若干拷贝。作为一个应用，我们在某些数值假设下将$\mathcal{A}_Z$与$Z$的上同调联系起来。特别地，我们获得了指标为1和2的最低次素Fano三维簇的范畴Torelli定理。