高Picard秩Fano双覆盖的范畴Torelli定理
代数几何
2026-05-18 v2
摘要
我们证明了四类Fano双覆盖（Picard秩大于1）的范畴Torelli定理。其中包括Verra四fold族。其他三类Fano三重双覆盖族分别作为反canonical K3曲面的分支。对于这三类三重双覆盖，我们的证明方法是将同一变形家族中Fano三重的Kuznetsov范畴间的等价性约化为其分支K3曲面间的派生等价性，从而推导出分支曲面同构性导致Fano三重同构。对于Verra四fold，我们展示了其Kuznetsov范畴间的等价性诱导分支曲面同构，运用了K3曲面上2- torsion Brauer类的理论。
引用
@article{arxiv.2604.12453,
title = {Categorical Torelli theorems for higher Picard rank Fano double covers},
author = {Augustinas Jacovskis and Reinder Meinsma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12453},
year = {2026}
}
备注
34 pages. v2: added a fourth categorical Torelli theorem, namely for Verra fourfolds