比较商簇的 Kirwan 分解与非交换分解

Špela Špenko; Michel Van den Bergh

比较商簇的 Kirwan 分解与非交换分解

代数几何 2026-02-18 v2 环与代数表示论

作者: Špela Špenko , Michel Van den Bergh

摘要

设约化群 $G$ 光滑地作用于光滑簇 $X$ ，使得存在良商 $X{/\!\!/}G$ 。我们证明，由 $X$ 上的 $G$ -等变向量丛得到的 $X{/\!\!/} G$ 的非交换分辩消解（NCCR）的导出范畴，可以嵌入到 $X{/\!\!/} G$ 的（典范的、栈式的）Kirwan 分解的导出范畴中。事实上，该嵌入可补全为一个半正交分解，其中其余部分均为光滑 Deligne-Mumford 栈上的 Azumaya 代数的导出范畴。

关键词

非交换分辩消解 Kirwan 分解良商导出范畴半正交分解 Azumaya 代数 Deligne-Mumford 栈

引用

@article{arxiv.1912.01689,
  title  = {Comparing the Kirwan and noncommutative resolutions of quotient varieties},
  author = {Špela Špenko and Michel Van den Bergh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01689},
  year   = {2026}
}

备注

40 pages. v2: Correct ERC funding acknowledgement

比较商簇的 Kirwan 分解与非交换分解

摘要

关键词

引用

备注

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