Calabi-Yau簇的商

设 $X$ 为一个复Calabi-Yau簇,即具有典范奇点且典范类数值平凡的复射影簇。设 $G$ 为作用于 $X$ 上的有限群,并考虑商簇 $X/G$。本文旨在确定 $X/G$ 在簇的双有理分类中的位置。即,我们确定 $X/G$ 的Kodaira维数,并判断其何时为非圆有理(uniruled)或有理连通。若 $G$ 无不动点地作用,则 $\kappa(X/G)=\kappa(X)=0$;因此有趣的情形是 $G$ 具有不动点。我们根据不动点附近稳定子群的作用回答上述问题。我们给出导致 $X/G$ 的Kodaira维数为 $-\infty$ 或等价地(如我们所证)为非圆有理的可能稳定子群的大致分类。这些稳定子与酉反射群密切相关。