点Hilbert概型的范畴爆破公式

Naoki Koseki

点Hilbert概型的范畴爆破公式

代数几何 2023-08-08 v4

作者: Naoki Koseki

摘要

设 $S$ 为光滑射影曲面， $\hat{S}$ 为其在一点处的爆破。本文研究爆破 $\hat{S}$ 上点Hilbert概型的导出范畴。我们得到一个由原始曲面 $S$ 上各Hilbert概型的导出范畴构成的半正交分解，其恢复了Göttsche与Nakajima-Yoshioka所获得的欧拉示性数爆破公式。证明使用了Quot公式，该公式由Jiang猜想且最近由Toda证明。

关键词

点Hilbert概型爆破公式导出范畴半正交分解 Quot公式光滑射影曲面

引用

@article{arxiv.2110.08315,
  title  = {Categorical blow-up formula for Hilbert schemes of points},
  author = {Naoki Koseki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08315},
  year   = {2023}
}

备注

13 pages, fixed an error in Theorem 5.4. I would like to thank Wu-yen Chuang for pointing out the error

点Hilbert概型的范畴爆破公式

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