$D_5$ 型简单 flop 的导出等价
代数几何
2025-10-09 v2
摘要
我们证明了每个 型的简单 flop，即通过以同构于纤维为 的广义 Grassmann 丛为例外除子的吹胀来分解的 flop，均诱导一个导出等价。这为 Bondal--Orlov 和 Kawamata 的 DK 猜想提供了新证据。证明基于例外对象的一序列变异：我们使用相同的论证证明了 中某些非双有理等价的 Calabi--Yau 五维流形对的导出等价，这些流形与 Manivel 的双旋量 Calabi--Yau 簇相关。我们将此构造加以推广，证明了 Calabi--Yau 纤维化的导出等价，这些纤维化被描述为某些广义 Grassmann 丛中的零轨迹。
引用
@article{arxiv.2410.20446,
title = {Derived equivalence for the simple flop of type $D_5$},
author = {Marco Rampazzo and Ying Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20446},
year = {2025}
}
备注
28 pages, comments are very welcome!