垂直$\epsilon$-对数共形Fano丛投影上的奇点

给定$\epsilon$-对数共形Fano丛投影$(X,B)\to Z$，其中$(X,B)$为$\epsilon$-lc，第一作者在\cite{Bi23}中证明了由标准束公式给出的广义对$(Z,B_Z+M_Z)$为广义$\delta$-lc，其中$\delta>0$仅取决于$\epsilon$和$\dim X-\dim Z$，从而确认了Shokurov的猜想。在本文中，我们在弱化假设下证明了上述结果。具体而言，我们不再要求$(X,B)$为$\epsilon$-lc，而是假设$(X,B)$在$Z$上垂直为$\epsilon$-lc，即对任何在$Z$上垂直于$X$的素除子$E$，其对$(X,B)$的对数偏差均$\geq\epsilon$。