正特征下的典范丛公式与对数丰沛性
代数几何
2018-04-11 v2
摘要
我们证明了典范丛公式的一个弱版本对相对维数为一的纤维化成立。我们给出了其各种应用,例如,利用 Xu 和 Zhang 最近的结果,我们证明了定义在特征 的任意代数闭域 上的三维 klt 对的对数非消失猜想。我们还证明了当 nef 维数非极大时, 上三维簇的对数丰沛猜想,以及特征 的任意有限域的代数闭包上三维簇的基点自由定理。
引用
@article{arxiv.1711.04380,
title = {On the canonical bundle formula and log abundance in positive characteristic},
author = {Jakub Witaszek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04380},
year = {2018}
}
备注
33 pages; the article has been substantially changed and the results are stronger: we now show log non-vanishing for all three-dimensional klt pairs of characteristic $p>5$, and log abundance when the nef dimension is not maximal. Further, we corrected a mistake in Lemma 4.3(1) (now Lemma 5.1(1)): the effectivity of adjoint divisors on surfaces holds only up to numerical equivalence