正特征下三维簇在 $\nu=2$ 时的丰沛性

Zheng Xu

正特征下三维簇在 $\nu=2$ 时的丰沛性

代数几何 2026-04-20 v3

作者: Zheng Xu

摘要

本文中，我们证明了完美域 $k$ （特征 $p > 3$ ）上三维簇的丰沛猜想在数值维数等于 $2$ 的情形。更确切地说，我们证明：若 $(X,B)$ 是 $k$ 上的射影 lc 三维簇对，使得 $K_{X}+B$ 是 nef 且 $\nu(K_{X}+B)=2$ ，则 $K_{X}+B$ 是半 ample 的。

关键词

丰沛猜想三维簇正特征数值维数半 ample lc 对

引用

@article{arxiv.2307.03938,
  title  = {Abundance for threefolds in positive characteristic when $\nu=2$},
  author = {Zheng Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03938},
  year   = {2026}
}

备注

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正特征下三维簇在 $\nu=2$ 时的丰沛性

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关键词

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