关于算术亏格为一的曲线丛的典范丛公式

本文中，我们发展了特征 $p>0$ 下相对维数为一的丛的典范丛公式。对于从对数对 $f\colon (X, \Delta) \to S$ 出发的此类丛，若 $f$ 可分，则可获得类似于 Witaszek \cite{Wit21} 的公式；若 $f$ 不可分，我们处理 $S$ 为极大阿尔巴内塞维数的情形。作为应用，我们证明对于满足 $-(K_X+\Delta)$ 为 nef 的 klt 对 $(X,\Delta)$，若阿尔巴内塞态射 $a_X\colon X \to A$ 的相对维数为一，则 $X$ 是 $A$ 上的纤维空间。