由质量线性对确定的丛的一个示性数

设$\Delta$是${\mathbb R}^n$中的一个Delzant多面体，${\bf b}\in{\mathbb Z}^n$。设$E$表示由对$(\Delta, {\bf b})$确定的$S^2$上的辛纤维丛。我们证明了在以下情况下，$(\Delta, {\bf b})$是质量线性对（D. McDuff, S. Tolman, {\em Polytopes with mass linear functions, part I.} {\tt arXiv:0807.0900 [math.SG]}）这一事实与$E$的一个示性数消失之间的等价性：当$\Delta$是$\Delta_1$上的$\Delta_{n-1}$丛时；当$\Delta$是与${\mathbb C}P^n$的单点爆破相关联的多面体时；以及当$\Delta$是与Hirzebruch曲面相关联的多面体时。