Fano 纤维化及其之外的奇点

Caucher Birkar

Fano 纤维化及其之外的奇点

代数几何 2025-10-07 v2

作者: Caucher Birkar

摘要

在本文中，我们研究纤维化上的奇点及相关课题。我们证明了 McKernan 与 Shokurov 关于 Fano 型纤维化上奇点的猜想，以及作者关于 log Calabi-Yau 纤维化上奇点的猜想。由此我们导出了 McKernan 与 Prokhorov 关于具有 nef 反典则除子的有理连通簇猜想的一个变体。我们给出了对其他问题的进一步应用，包括曲线上 Fano 纤维化的 klt 补的有界性、有理连通 Calabi-Yau 对的挠指数，以及 del Pezzo 纤维化的纤维的 gonality。我们证明了一个关于控制某些纤维化（未必为 Fano 型）的纤维重数的一般性结果，它是上述结果证明的关键要素。

关键词

奇点 Fano 纤维化 log Calabi-Yau 纤维化 klt 补有理连通簇 del Pezzo 纤维化

引用

@article{arxiv.2305.18770,
  title  = {Singularities on Fano fibrations and beyond},
  author = {Caucher Birkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18770},
  year   = {2025}
}

备注

V2: 49 pages; exposition improved considerably; the sections on construction of toroidal and toric models are moved to a separate paper "Toroidal and toric models of fibrations over curves"

Fano 纤维化及其之外的奇点

摘要

关键词

引用

备注

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