薄异质层中流动的非局部Hele-Shaw-Cahn-Hilliard系统的推导与分析

我们通过薄域中的确定性均匀化理论，推导出一个新模型，该模型由带记忆的 Hele-Shaw 方程与对流 Cahn-Hilliard 方程耦合而成。随后分析了所得到的系统（该模型特别适用于肿瘤生长），并证明了其在二维空间中的适定性。为实现目标，我们发展并使用了薄异质介质中 $\sigma$-收敛的新概念，并证明了升尺度模型的一些正则性结果。