Denjoy关于阿布里转变的类时卷轴观点

阿布里转变是两种无理共轨态之间的相位转变，最初描述为“分析性中断”。本文提出了Denjoy（一种几乎百年前的观点）的描述，他描述了具有无理旋转数的圆面积同胚的某些数学性质。两种描述之间的联系在于，从无理基态变量到以恒定无理角旋转的简单相位变量之间存在变换。这赋予了循环秩序，这是具有阿布里转变模型的基本属性。Denjoy的描述表明存在两种循环秩序，区别在于变换的规则或奇异本质，或者用数学术语来说，区别在于拓扑同胚与半同胚。将分析性中断重新表述为拓扑同胚的中断。我们通过对Frenkel-Kontorova模型进行数值计算来说明这一描述。