拓扑与否?横场一维各向异性量子 XY 模型中的统一图样描述
统计力学
2023-02-28 v1
摘要
涉及相变为何及如何发生的相变本质问题,在文献中尚未得到充分探讨。相比之下,当前的关注在一定程度上仍集中于临界现象的描述,以及沿 Ginzburg-Landau-Wilson 范式对相关相变进行分类,其中关键问题是从现象学上辨识序参量及相关的对称性。这引出了拓扑相变(TPTs)的问题,其中并无明显的序参量和对称性破缺。本文针对横场一维各向异性量子 XY 模型(以横场 Ising 模型(TIM)为极限情形)中涉及的二阶量子相变(QPT)与 TPT,给出了一种统一的图样描述。远离 TIM 时,随着铁磁交换耦合的增大,XY 模型进入铁磁相(由二阶 QPT 或直接的 TPT 标记),并发生一系列在 TIM 中不存在的 TPT。这些 TPT 的行为类似于一阶 QPT。在各向同性且大交换耦合情形下,XY 模型的基态由沿横场正负方向两种拓扑不同的涡旋主导。我们通过分析图样对基态的能量贡献并计算 XY 模型的基态图样占据,确认了上述结论。结果以统一且自明的方式获得,并回答了 XY 模型中 QPT 与 TPT 为何及如何发生的问题。
引用
@article{arxiv.2302.13866,
title = {Topological or not? A unified pattern description in the one-dimensional anisotropic quantum XY model with a transverse field},
author = {Yun-Tong Yang and Hong-Gang Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13866},
year = {2023}
}
备注
5 pages, 5 figures