由拓扑场论构造广义相对论的退化解
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-30 v1 高能物理 - 理论
量子代数
q-alg
摘要
在 Palatini 形式下,我们描述了一个从嵌入于 4-流形 M 中任意带标架曲面 Sigma 上的某些二维 BF 理论解构造 M 上广义相对论退化解的步骤。在这些解中,余标架场 e(从而度量)在 Sigma 的邻域外消失,而在该邻域内联络 A 与场 E = e ^ e 满足四维 BF 理论的方程。此外,这些解与 Sigma 上某些二维 BF 理论解之间存在对应关系。我们的构造适用于任意号差与任意宇宙学常数值。若 M = R x S(S 为某三维流形),在固定时刻我们的解典型地描述“面积通量管”:3-度量在嵌入于 S 中的一族加厚链环之外消失,而在这些加厚链环之内仅在两个横向方向上非退化。我们评论了此类形式解理论的量子化及其与量子引力圈表象的关系。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9702051,
title = {Degenerate Solutions of General Relativity from Topological Field Theory},
author = {John C. Baez},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9702051},
year = {2009}
}
备注
16 pages LaTeX, uses diagram.sty and auxdefs.sty macros, 2 encapsulated Postscript figures