基于混合结构的Courant代数胚与Dirac结构形变
数学物理
2017-04-12 v1 微分几何
math.MP
摘要
在伪欧几里得度量固定的假设下，Courant代数胚E及其Dirac子丛A的形变已被广泛研究。本文在允许伪欧几里得度量形变的情形下探讨同一问题。得益于Roytenberg，Courant代数胚等价于二阶辛分次Q-流形。从这一视角，我们将分次Q-流形、DGLA和L_\infty-代数的概念均推广至“混合”版本，从而将泊松流形、李代数胚和Courant代数胚统一为混合Q-流形；并定义一类“余各向同性型”子流形A，它自然推广了余各向同性子流形、李子代数胚和Dirac子丛的概念。结果表明，混合同调向量场Q的形变由混合DGLA控制，而A的形变由混合L_\infty-代数控制。该结果适用于Courant代数胚及其Dirac结构的形变、泊松流形及其余各向同性子流形的形变、李代数胚及其李子代数胚的形变。
引用
@article{arxiv.1704.03111,
title = {Deformations of Courant Algebroids and Dirac Structures via Blended Structures},
author = {Xiang Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03111},
year = {2017}
}