李代数胚与狄拉克结构的变形

Frank Keller

李代数胚与狄拉克结构的变形

数学物理 2007-05-23 v1 math.MP

作者: Frank Keller

摘要

在本篇毕业论文中，我们讨论李代数胚与狄拉克结构的变形理论。第一章简要介绍了 Courant 于 1990 年引入的流形上的狄拉克结构，并给出狄拉克结构的一些物理应用。在第二章中，我们依据 Crainic 和 Moerdijk 近期的工作介绍李代数胚的变形理论。我们从三个不同角度讨论该主题，并证明这些不同解释的等价性。在第三章中，我们给出 Courant 代数胚上狄拉克结构的光滑变形与形式变形的定义。为研究形式理论，我们利用 Rothstein 超泊松括号作为导出括号来书写 Courant 括号。作为主要结果，我们证明将给定阶数的形式变形进行拓展的障碍在于由未变形狄拉克结构给出的李代数胚的第三李代数胚上同调中。

关键词

李代数胚狄拉克结构变形理论 Courant 括号李代数胚上同调形式变形

引用

@article{arxiv.math-ph/0501039,
  title  = {Deformation von Lie-Algebroiden und Dirac-Strukturen},
  author = {Frank Keller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0501039},
  year   = {2007}
}

备注

90 pages, Diploma thesis in German

李代数胚与狄拉克结构的变形

摘要

关键词

引用

备注

相关论文