在无序的高阶拓扑绝缘体中将电子隧穿与自旋 Chern 数脱钩

在二维拓扑绝缘体中，无序引起的拓扑相变通常与费米能级处的 Anderson 局域化相变相一致。然而，在高阶、自旋分辨的拓扑绝缘体中，除了体态隧穿 gap 外，还存在自旋谱的谱隧穿 gap，这两者共同保护了基态的非平凡拓扑性。本工作中，我们表明，这两种 gap——即体电子 gap 和自旋 gap——在引入无序后会呈现不同的演化。这种脱钩导致一种独特情况：在拓扑相变时，Anderson 局域化相变发生在费米能级以下。此外，在无噪声极限下，这类高阶绝缘体的体-边界对应关系由晶体对称性保护的拓扑性决定，同时伴随自旋分辨的拓扑性。通过去除晶体对称性，无序允许我们单独研究自旋分辨拓扑的体-边界对应关系，我们展示了在哈密顿量和投影自旋算符本征态中均不存在受保护的边缘和角模式。我们的工作表明，若无非平凡的 $\mathbb{Z}_{2}$ 索引，非零自旋-Chern 数并不决定受保护边缘模式的存在，从而解决了 2009 年提出的基本问题。